Wiskunde voor Data Science

6 ECTS credits
180 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1022970ANR voor alle studenten in het 2e semester met een inleidend bachelor niveau.

Semester

2e semester

Inschrijving onder examencontract

Niet mogelijk

Beoordelingsvoet

Beoordeling (0 tot 20)

2e zittijd mogelijk

Ja

Inschrijvingsvereisten

'Wiskunde voor Data Science’ opnemen houdt in dat studenten bachelor Wiskunde en Data Science gelijktijdig ‘Lineaire algebra: stelsels, matrices en afbeeldingen’ en 'Wiskundige analyse 1' en 'Wiskundige analyse 2' volgen en/of reeds geslaagd zijn voor ‘Lineaire algebra: stelsels, matrices en afbeeldingen’ en 'Wiskundige analyse 1' en 'Wiskundige analyse 2'. 'Wiskunde voor Data Science’ opnemen houdt in dat studenten bachelor Computerwetenschappen gelijktijdig ‘Wiskunde: calculus en lineaire algebra’ volgen of reeds geslaagd zijn voor ‘Wiskunde: calculus en lineaire algebra’.

Onderwijstaal

Nederlands

Faculteit

Faculteit Wetenschappen en Bio-ingenieurswetensch.

Verantwoordelijke vakgroep

Wiskunde

Onderwijsteam

Jan De Beule (titularis)

Onderdelen en contacturen

26 contacturen Hoorcollege
26 contacturen Zelfstudie en externe werkvormen

Inhoud

De eerste doelstelling van deze cursus is de behandeling van enkele wiskundige fundamenten van het toepassingsgebied data science. Deze wiskundige fundamenten zijn verspreid over heel diverse deelgebieden van de wiskunde. Wiskundige optimalisatie steunt o.a. op de analyse van reële functies, het bepalen van een best passende k-dimensionale deelruimte voor een verzameling datapunten in een Euclidische ruimte is te herleiden tot een probleem in de lineaire algebra, en het modelleren van het internet als een (gericht) graaf, is noodzakelijk om b.v. een PageRank algoritme te ontwerpen. Aldus bieden de studiedelen Analyse, Lineaire Algebra en Discrete Wiskunde een prima basis om de eerste stappen in de wiskunde voor data science te zetten. De tweede doelstelling van deze cursus is om de inhouden die aan bod kwamen in het eerste semester in de vermelde studiedelen, te gebruiken, zodat de in het eerste semester opgedane kennis, zich verder kan ontwikkelen in een andere context. Alhoewel de focus van de cursus ligt op de wiskunde voor data science, is de behandeling rigoureus van fundament tot en met toepassing. Een topic zoals spectrale clustering van data wordt dan ook vanaf de wiskundige grondslagen tot en met een implementatie in python behandeld. 

Inhoud

1. Spectrale grafentheorie (deel 1): matrices geassocieerd aan een graaf, het spectrum van een graaf, spectrale eigenschappen van ongerichte grafen.  

2. Lineaire algebra (deel 1): Perron-Frobeniustheorie, Rayleighcoëfficiënten. Toepassingen in de spectrale grafentheorie: equitable partitions, interlacing.

3. Spectrale grafentheorie (deel 2): spectra van grafen, cliques en co-cliques en de Delsarte-Hoffmangrens. Toepassingen: de sensitivity conjecture, het chromatisch getal van een graaf, de Shannoncapaciteit van een graaf. 

4. Clustering van data: het k-means algoritme, spectrale clustering, het mincut probleem in grafen.

5. Lineaire algebra (deel 2): singulierewaardenontbinding. Toepassingen: best passende rang k benadering, Principal Component Analysis, de power methode, het Hypertext Induced Topics Search algoritme, het google PageRank algorime.

6. Wiskundige optimalizatie: Lineair programmeren en discrete optimalizatie.

Studiemateriaal

Cursustekst (Vereist) : Wiskunde voor Data Science, Jan De Beule, Digitale versie (pdf) beschikbaar via canvas

Bijkomende info

.

Leerresultaten

Algemene competenties

Algemene competenties

• Opgedane kennis uit de discrete wiskunde, analyse/calculus, en de lineaire algebra kunnen toepassen in een algoritmische context.
• Resultaten uit de lineaire algebra kunnen toepassen om essentiële resultaten uit de algebraïsche grafentheorie uit te leggen.
• Enkele essentiële algoritmen en hun complexiteit uit de grafentheorie kunnen uitleggen.
• Enkele basisalgoritmen uit de optimalizatie kunnen uitleggen.
• Kunnen werken met wiskundige software en zelfstandig een project op maat kunnen uitvoeren aansluitend bij de leerinhouden van dit studiedeel.

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Mondeling bepaalt 60% van het eindcijfer

Examen Andere bepaalt 40% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Mondeling dient men volgende opdrachten af te werken:

• Mondeling Examen met een wegingsfactor 60 en aldus 60% van het totale eindcijfer.

Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:

• Project met een wegingsfactor 40 en aldus 40% van het totale eindcijfer.

Aanvullende info mbt evaluatie

Examen theorie (mondeling met schriftelijke voorbereiding) 60% + permanente evaluatie aan de hand van projectwerk 40%

Toegestane onvoldoende

Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

Academische context

Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Bachelor in de computerwetenschappen: Standaard traject
Bachelor in de wiskunde en Data Science: Standaard traject