6 ECTS credits
150 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1015037CNR voor alle studenten in het 2e semester met een gespecialiseerd bachelor niveau.

Semester
2e semester
Inschrijving onder examencontract
Niet mogelijk
Beoordelingsvoet
Beoordeling (0 tot 20)
2e zittijd mogelijk
Ja
Inschrijvingsvereisten
Je hebt ‘Wetenschappelijk rekenen’ en 'Gewone Differentiaalvergelijkingen' en 'Kanstheorie' gevolgd, alvorens ‘Wetenschappelijk rekenen 2’ op te nemen.
Onderwijstaal
Nederlands
Faculteit
Faculteit Wetenschappen en Bio-ingenieurswetensch.
Verantwoordelijke vakgroep
Wiskunde
Onderwijsteam
Tetyana Kadankova (titularis)
Onderdelen en contacturen
26 contacturen Hoorcollege
26 contacturen Werkcolleges, practica en oefeningen
Inhoud

Deze cursus is een voortzetting van de cursus Wetenschappelijk Rekenen en is onderverdeeld in drie delen. 

In het eerste deel zullen we een aantal belangrijke klassen numerieke methoden voor het oplossen van beginwaardeproblemen bij gewone differentiaalvergelijkingen bestuderen.

Verschillende cruciale aspecten, zoals stabiliteit, consistentie, convergentie en de keuze van de stapgrootte, zullen worden behandeld. 

In het  tweede gedeelte zullen we convexe optimalisatie problemen bestuderen.  In het bijzonder zullen we de volgende optimalisatie  algoritmen  beschouwen: descent methoden, congugate gradient method, Newton algoritmen.

In het laatste deel zullen we kennis maken met Monte Carlo simulatie technieken. 

Het genereren van stochastische veranderlijken en het simuleren van de paden van sommige stochastische processen zullen in detail bekeken worden. We zullen een aantal praktische problemen oplossen gebruik makend van het softwarepakket Matlab/R. 

Bijkomende info

Digitaal cursusmateriaal wordt ter beschikking gesteld. 

Aanbevolen boeken:

- E. Hairer, S.P. Norsett, G.Wagner: Solving  ordinary differential equations. Springer-Verlag (1993).  

- S. Boyd. Convex optimization.  Cambridge (2009).

- D. Kincaid W. Cheney. Numerical analysis (1996). 

- C.P. Robert, G. Casella. Introducing Monte Carlo Methods with R. (2009).

-  P. Classerman  Monte Carlo methods in financial engineering. (2003).

- J. Nocedal, S. Wright. Numerical optimization.  Springer   (2009). 

- R. Korn, E. Korn, G. Kroisandt. Monte Carlo methods in Finance and insurance. Chapman&Hall (2010).

Leerresultaten

Algemene competenties

De student

- is vertrouwd met diverse numerieke methoden voor het oplossen van differentiaal vergelijken, optimalisatie problemen en simulatie technieken 

- leert numerieke resultaten correct te interpreteren

- kan zelfstandig problemen oplossen: is in staat om een gepast numeriek schema te selecteren, dit numeriek schema te analyseren, en uit te testen

- kan abstracte resultaten vertalen naar een praktische oplossing in Matlab/R

- is in staat om de resultaten bekomen in de practica, via een verslag te rapporteren  

- de student is vertrouwd met Matlab/R  

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Schriftelijk bepaalt 70% van het eindcijfer

ZELF Praktijkopdracht bepaalt 30% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Schriftelijk dient men volgende opdrachten af te werken:

  • examen schriftelijk met een wegingsfactor 70 en aldus 70% van het totale eindcijfer.

Binnen de categorie ZELF Praktijkopdracht dient men volgende opdrachten af te werken:

  • matlab opdracht met een wegingsfactor 30 en aldus 30% van het totale eindcijfer.

Aanvullende info mbt evaluatie

70% schriftelijk examen + 30% project.

Twee  Matlab taken  (15%+ 15%  van het  examencijfer). 

Het schriftelijke examen  bestaat   uit  theorie  (50 %) en de oefeningen (20%). 

Toegestane onvoldoende
Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

Academische context

Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Bachelor in de wiskunde en Data Science: Standaard traject