6 ECTS credits
170 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1024068ANR voor alle studenten in het 2e semester met een inleidend bachelor niveau.

Semester
2e semester
Inschrijving onder examencontract
Niet mogelijk
Beoordelingsvoet
Beoordeling (0 tot 20)
2e zittijd mogelijk
Ja
Onderwijstaal
Nederlands
Faculteit
Faculteit Ingenieurswetenschappen
Verantwoordelijke vakgroep
Wiskunde en Data Science
Onderwijsteam
Andreas Debrouwere (titularis)
Onderdelen en contacturen
38 contacturen Hoorcollege
28 contacturen Werkcolleges, practica en oefeningen
15 contacturen Zelfstudie en externe werkvormen
Inhoud
In dit studiedeel, hetgeen het vervolg is op het studiedeel Wiskundige Analyse I uit het eerste semester, worden enkele meer gevorderde concepten uit de wiskundige analyse behandeld. Volgende onderwerpen komen aan bod:
 
Integraalbegrippen voor functies van meerdere veranderlijken: lijnintegraal, dubbele integraal, oppervlakte-integraal en drievoudige integraal; toepassingen van de integraalrekening: oppervlakte, volume, arbeid en afgelegde weg; hoofdstellingen van de integraalrekening: Green-Riemann, Stokes, Gauss-Ostrogradsky; numerieke reeksen en convergentiecriteria; reeksen van functies: machtreeksen en goniometrische reeksen; differentiaalvergelijkingen; elementaire oplossingsmethoden; stelsels van gewone differentiaalvergelijkingen; differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten.
 
Studiemateriaal
Cursustekst (Vereist) : Wiskundige analyse II, Syllabus, A. Debrouwere, S. Caenepeel, VUB
Cursustekst (Vereist) : Wiskundige analyse II, Oefeningen, A. Debrouwere, S. Caenepeel, VUB
Cursustekst (Vereist) : Wiskundige analyse II, Formularium, A. Debrouwere, S. Caenepeel, VUB
Bijkomende info

Vereiste voorkennis
Er wordt vanuit gegaan dat de student vertrouwd is met de basisconcepten uit de wiskundige analyse, in het bijzonder met

limieten van rijen; limieten van functies en continuïteit (ook van functies van meerdere veranderlijken); afgeleiden van functies van één veranderlijke; partiële afgeleiden;  de integraal van een continue functie op een gesloten interval; de grondformule van de integraalrekening; de oneigenlijke integraal.

Deze onderwerpen komen aan bod in het studiedeel Wiskundige Analyse I in het eerste semester.

Leerresultaten

Algemene competenties

Dit studiedeel  bouwt verder op het studiedeel Wiskundige Analyse I in het eerste semester. Het doel is om de studenten hun kennis over de  wiskundige analyse  verder uit te diepen. Tijdens de hoorcolleges worden de fundamentale theoretische aspecten belicht en tijdens de WPO sessies worden de rekenkundige technieken ingeoefend. Volgende specifieke leerresultaten worden beoogd:

1. De student kan in zijn eigen woorden de basisbegrippen (definities en stellingen) formuleren.

2. De student kan redeneren over de basisbegrippen. Meer bepaald, is de student in staat om (tegen)voorbeelden te construeren en inzichtsvragen over de basisbegrippen te beantwoorden. 

3. De student kan de bewijzen van de stellingen in zijn eigen woorden formuleren.

4. De student heeft inzicht in de bewijzen van de stellingen. Meer bepaald, is de student in staat om overgangen in de bewijzen te verklaren en inzichtsvragen over de bewijzen te beantwoorden.

5. De student beheerst de aangeleerde rekenkundige technieken en kan deze toepassen om op zelfstandige basis oefeningen op te lossen.

6. De student kan eenvoudige vraagstukken uit de natuurkunde en de ingenieurswetenschappen oplossen met behulp van de aangeleerde rekenkundige technieken.

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Mondeling bepaalt 50% van het eindcijfer

Examen Schriftelijk bepaalt 50% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Mondeling dient men volgende opdrachten af te werken:

  • Theorie met een wegingsfactor 1 en aldus 50% van het totale eindcijfer.

    Toelichting: Mondeling gedeelte over de theorie (gesloten boek). Idem 2de zittijd.

Binnen de categorie Examen Schriftelijk dient men volgende opdrachten af te werken:

  • Oefeningen met een wegingsfactor 1 en aldus 50% van het totale eindcijfer.

    Toelichting: Schriftelijk gedeelte over de oefeningen (gesloten boek, gebruik van formularium is toegestaan). Idem 2de zittijd.

Aanvullende info mbt evaluatie

Het examen in eerste zittijd bestaat uit volgende twee delen:

Mondeling gedeelte over de theorie (gesloten boek). Dit deel telt mee voor 50% van de eindscore.

Schriftelijk gedeelte over oefeningen (gesloten boek, gebruik van formularium is toegestaan). Dit deel telt mee voor 50% van de eindscore.

Zelfde regeling in tweede zittijd.

Toegestane onvoldoende
Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

Academische context

Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: chemie en materialen
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: elektronica en informatietechnologie
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: elektronica en informatietechnologie Profiel profiel computerwetenschappen
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: Startplan
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: biomedische ingenieurstechnieken
Bachelor in de fysica en de sterrenkunde: Standaard traject
Bachelor in de wiskunde en Data Science: Standaard traject