6 ECTS credits
150 u studietijd
Aanbieding 1 met studiegidsnummer 4020546FNR voor alle studenten in het 1e semester
met een gespecialiseerd master niveau.
- Semester
- 1e semester
- Inschrijving onder examencontract
- Niet mogelijk
- Beoordelingsvoet
- Beoordeling (0 tot 20)
- 2e zittijd mogelijk
- Ja
- Inschrijvingsvereisten
- Verwachte voorkennis: Complexe analyse, Wiskundige statistiek en Inleiding tot de functionaalanalyse
- Onderwijstaal
- Nederlands
- Faculteit
- Faculteit Wetenschappen en Bio-ingenieurswetensch.
- Verantwoordelijke vakgroep
- Wiskunde
- Onderwijsteam
- Ann Dooms
(titularis)
Kurt Barbé
- Onderdelen en contacturen
- 0 contacturen Exam
30 contacturen Lecture
30 contacturen Practical exercises
- Inhoud
Inhoudstafel
- Hilbertruimte van stationaire signalen
- Randomsignalen en conditionering
- Wolddecompositiestelling
- Spectrale dichtheid en factorisatie
- Laplacetransformatie en haar eigenschappen
- Laplacegetransformeerde en -domein
- Laplacetransformatie van lineair dynamische systemen
- Wolddecompositie van stationaire signalen mbv de Laplacetransformatie
- Nietparametrische Spectraalanalyse
- Periodogram
- Tijdsvensters en leakage
- Gewogen en gevensterde periodogram
- Hilbertruimte van niet-stationaire signalen
- Probleemstelling: Tijd-Frequentie Analyse
- Heisenberg Onzekerheidsprincipe
- Gevensterde of Windowed Fouriertransformatie
- Signaal Reconstructie
- Herhaling Fourier Analyse
- Bandbeperkte signalen en Whittaker-Shannon Sampling-Interpolatiestelling
- Bases en frames
- Wavelets
- Continue Wavelet transformatie
- Discrete Wavelet transformatie
- Multiresolutie Analyse
- Othonormale Wavelets met Compacte Drager
- Biorthogonale filters en wavelets
- Studiemateriaal
- Digitaal cursusmateriaal (Vereist) : Slides in PDF formaat
- Bijkomende info
Studiemateriaal
Slides in PDF formaat
Cursus is gebaseerd op:
- Boaz Porat, Digital Processing of Random Signals – Theory and Methods, Dover Publications, NY USA, 1994.
- Christian Blatter, Wavelets: A Primer, A K Peters/CRC Press, 2002.
- Leerresultaten
-
Algemene competenties
De student krijgt een moderne benadering van signaalanalyse die de functionaalanalyse en de wiskundige statistiek combineert. De cursus beschrijft enerzijds technieken om een bemonsterd signaal te analyseren vanuit een statistisch standpunt en levert de computationele technieken aan om de oplossing te berekenen en introduceert anderzijds de theorie van frames en wavelets om signalen te analyseren in het tijd-frequentiedomein.
- Beoordelingsinformatie
-
De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Andere bepaalt 100% van het eindcijfer
Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:
- Examen andere
met een wegingsfactor 1
en aldus 100% van het totale eindcijfer.
- Aanvullende info mbt evaluatie
Het examen evalueert theorie en oefeningen. De student verdedigt de antwoorden van de vragen mondeling met schriftelijke voorbereiding. Beide delen harmonische en wavelets staan op 50% van het eindcijfer.
Puntenverdeling:
50%: Theorievragen
20%: Oefening
30%: Groepswerk (Per groep zijn er twee taken voor elk onderdeel respectievelijk. De punten worden behouden indien men deelneemt aan de tweede zittijd.)
Een student kan enkel slagen voor dit opleidingsonderdeel op voorwaarde dat hij deelneemt aan alle onderdelen van het examen.
- Toegestane onvoldoende
- Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.
Academische context
Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Master in de wiskunde: financiële en toegepaste wiskunde
Master in de wiskunde: fundamentele wiskunde
Educatieve master in de wetenschappen en technologie: wiskunde (120 ECTS, Etterbeek)