9 ECTS credits
235 u studietijd
Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1015391ANR voor alle studenten in het 1e semester met een inleidend bachelor niveau.
Dit opleidingsonderdeel start met een herhaling van belangrijke wiskundige basiskennis en –vaardigheden rond getallen en functies, limieten, afgeleiden, onbepaalde integralen, bewijstechnieken, verzamelingen, stelsels en matrices, ruimtemeetkunde.
Na deze herhaling wordt kennis gemaakt met enkele belangrijke begrippen uit de theorie der vectorruimten, maar steeds beperkt tot het kader van Euclidische ruimten. We maken kennis met het concept van inproduct, afstand en norm. Hierna bespreken we lineaire transformaties en de meetkundige werking van lineaire transformaties. De lineaire algebra wordt nadien verder uitgediept met een studie van eigenwaarden en eigenvectoren. Een techniek om dergelijke matrices te diagonaliseren wordt behandeld alsook een belangrijke toepassing uit de populatiedynamica.
Het onderdeel Calculus start met een studie van de convergentie van rijen. De begrippen rond afgeleiden en bepaalde integralen worden verder theoretisch uitgediept zodat een belangrijke waaier aan toepassingen kan behandeld worden. Zo wordt het lineariseren van een functie behandeld als toepassing van de theorie der afgeleiden en worden berekeningen van lengte, volume en oppervlakte behandeld als toepassing van bepaalde integralen.
Van bepaalde integralen worden enkele uitbreidingen behandeld naar situaties waar het integratiegebied onbegrensd is en waar de integrand onbegrensd is. Deze veralgemening laat ons toe om enkele bijzondere functies te bespreken die in toepassingen van groot belang zijn, bv. de error-functie die in de statistiek een grote rol speelt.
Differentiaalvergelijkingen hebben een onmiskenbaar belang in de beschrijving van natuurfenomenen. In dit opleidingsonderdeel maken we kennis met deze vergelijkingen en bespreken oplossingsmethodes voor enkele eenvoudige types van dergelijke vergelijkingen.
Ten slotte besteden we aandacht aan de overgang tussen verschillende twee- en driedimensionale coördinatenstelsels en aan de beschrijving van vlakke en ruimtelijke krommen en van ruimtelijke oppervlakken.
Aanwezigheid bij de WPO’s is verplicht. Studenten die meer dan 25% van de WPO’s onverantwoord afwezig waren, worden niet toegelaten tot het schriftelijk examen. Een student kan een afwezigheid verantwoorden door het binnenbrengen bij de titularis van een getuigschrift of het inlichten van de titularis over uitzonderlijke omstandigheden.
De student legt nauwkeurigheid aan de dag bij het gebruik van wetenschappelijke notaties en bij het formuleren van wiskundige eigenschappen.
De student beheerst verschillende technieken die toelaten om eigenschappen van wiskundige begrippen te bewijzen.
De student kan de meetkundige werking van lineaire transformaties in twee en drie dimensies onderzoeken.
De student beheerst de basistechnieken van het rekenen met matrices en kan eigenwaarden en eigenvectoren toepassen om het gedrag op lange termijn van eenvoudige dynamische systemen te voorspellen.
De student kent de eigenschappen van continue numerieke functies van één variabele en kan het convergentiegedrag van rijen van reële getallen onderzoeken. De student kent enkele van de meest voorkomende benaderingsmethoden van nulpunten met rijen en kan deze toepassen.
De student beheerst de verschillende regels voor het berekenen van limieten, afgeleiden en integralen voor functies van één variabele.
De student beheerst de wiskundige begrippen en technieken van afgeleiden van functies van één variabele en kan deze gebruiken voor de beschrijving van het gedrag van functies en kan deze toepassen op extremumvraagstukken.
De student beheerst het begrip ‘bepaalde integraal’ van een functie van één variabele en kan dit begrip toepassen in berekeningen van oppervlakte, volume en lengte.
De student kan oneigenlijke integralen van verschillende types berekenen en met behulp van oneigenlijke integralen de oppervlakte van onbegrensde gebieden berekenen.
De student kan differentiaalvergelijkingen van eerste orde en lineaire differentiaalvergelijkingen van hogere orde met constante coëfficiënten oplossen.
De student beheerst de beschrijving van veel voorkomende krommen en oppervlakken en van spiegelingen en rotaties in twee en drie dimensies.
De student kent verschillende coördinatenstelsels in het vlak en in de ruimte en kan de overgangsregels tussen deze stelsels toepassen.
De student kan krommen in het vlak en in de ruimte beschrijven met parametrisaties en kan meetkundige eigenschappen van krommen onderzoeken aan de hand van parametrisaties.
De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Schriftelijk bepaalt 100% van het eindcijfer
Binnen de categorie Examen Schriftelijk dient men volgende opdrachten af te werken:
In week 7 wordt een schriftelijke tussentijdse evaluatie georganiseerd. Deze tussentijdse evaluatie behandelt de geziene leerstof (zowel theorie als oefeningen) tot voor het moment van de test. Deelname aan de tussentijdse evaluatie is verplicht. Het schriftelijk examen bestaat uit een gedeelte oefeningen (gewicht 70% van de examenscore) en een gedeelte theorie (gewicht 30% van de examenscore).
Eindscore in de eerste examenperiode:
Ingeval de student voor de tussentijdse evaluatie een resultaat behaalt dat hoger is dan de examenscore in de eerste examenperiode, dan is de eindscore voor het opleidingsonderdeel een gewogen gemiddelde van de score op de tussentijdse evaluatie (20%) en van de examenscore (80%). Ingeval de student voor de tussentijdse evaluatie een resultaat behaalt dat lager is dan de examenscore in januari, dan is de eindscore voor het opleidingsonderdeel de examenscore van januari.
Eindscore in de tweede examenperiode:
De eindscore wordt volledig bepaald door de examenscore op het schriftelijk examen.
Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: architectuur: Standaard traject
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: architectuur: Verkort traject
Bachelor in de bio-ingenieurswetenschappen: profiel cel- en genbiotechnologie
Bachelor in de bio-ingenieurswetenschappen: profiel chemie en bioprocestechnologie
Bachelor in de bio-ingenieurswetenschappen: Startplan