6 ECTS credits
150 u studietijd
Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1015037CNR voor alle studenten in het 2e semester met een gespecialiseerd bachelor niveau.
Deze cursus is een voortzetting van de cursus Wetenschappelijk Rekenen en is onderverdeeld in drie delen.
In het eerste deel zullen we een aantal belangrijke klassen numerieke methoden voor het oplossen van beginwaardeproblemen bij gewone differentiaalvergelijkingen bestuderen.
Verschillende cruciale aspecten, zoals stabiliteit, consistentie, convergentie en de keuze van de stapgrootte, zullen worden behandeld.
In het tweede gedeelte zullen we convexe optimalisatie problemen bestuderen. In het bijzonder zullen we de volgende optimalisatie algoritmen beschouwen: descent methoden, congugate gradient method, Newton algoritmen.
In het laatste deel zullen we kennis maken met Monte Carlo simulatie technieken.
Het genereren van stochastische veranderlijken en het simuleren van de paden van sommige stochastische processen zullen in detail bekeken worden. We zullen een aantal praktische problemen oplossen gebruik makend van het softwarepakket Matlab/R.
Digitaal cursusmateriaal wordt ter beschikking gesteld.
Aanbevolen boeken:
- E. Hairer, S.P. Norsett, G.Wagner: Solving ordinary differential equations. Springer-Verlag (1993).
- S. Boyd. Convex optimization. Cambridge (2009).
- D. Kincaid W. Cheney. Numerical analysis (1996).
- C.P. Robert, G. Casella. Introducing Monte Carlo Methods with R. (2009).
- P. Classerman Monte Carlo methods in financial engineering. (2003).
- J. Nocedal, S. Wright. Numerical optimization. Springer (2009).
- R. Korn, E. Korn, G. Kroisandt. Monte Carlo methods in Finance and insurance. Chapman&Hall (2010).
De student
- is vertrouwd met diverse numerieke methoden voor het oplossen van differentiaal vergelijken, optimalisatie problemen en simulatie technieken
- leert numerieke resultaten correct te interpreteren
- kan zelfstandig problemen oplossen: is in staat om een gepast numeriek schema te selecteren, dit numeriek schema te analyseren, en uit te testen
- kan abstracte resultaten vertalen naar een praktische oplossing in Matlab/R
- is in staat om de resultaten bekomen in de practica, via een verslag te rapporteren
- de student is vertrouwd met Matlab/R
De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Schriftelijk bepaalt 70% van het eindcijfer
ZELF Praktijkopdracht bepaalt 30% van het eindcijfer
Binnen de categorie Examen Schriftelijk dient men volgende opdrachten af te werken:
Binnen de categorie ZELF Praktijkopdracht dient men volgende opdrachten af te werken:
70% schriftelijk examen + 30% project.
Twee Matlab taken (15%+ 15% van het examencijfer).
Het schriftelijke examen bestaat uit theorie (50 %) en de oefeningen (20%).
Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Bachelor in de wiskunde en Data Science: Standaard traject