6 ECTS credits
150 u studietijd
Aanbieding 1 met studiegidsnummer 4017235FNR voor alle studenten in het 2e semester van een even academiejaar (bvb. 2012-2013) met een gespecialiseerd master niveau.
Volgende onderwerpen worden behandeld, alle onderwerpen worden geïllustreerd aan de hand van effectieve datasets uit verschillende domeinen:
1. (Ver)algemeen(d)e lineaire modellen en exponentiële dispersiefamilies
Het hoofdstuk herhaalt concepten uit de cursus wiskundige statistiek met betrekking op een data-analyse. We heranalyseren de resultaten vanuit een Hilbertruimten en projectiestandpunt.
2. One-way variantie-analyse volgens Fisher, Welch en Scheffé
Het hoofdstuk behandelt de klassieke one-way variantieanalyse volgens Fisher onder de homoscedasticiteitsaanname, Welch levert een correctie aan om heteroscedastische lineaire modellen toe te laten. Tot slot, bestuderen we de uitbreiding van de variantie-analyse in aanwezigheid van contrasten a.d.h.v. Scheffé toetsen.
3. Multi-way variantie-anlayse en post-hoc toetsen
Het hoofdstuk breidt de one-way variantie-analyse sequentieel uit naar multi-way analyses waarbij ook kruistermen of interacties toegelaten worden. We bestuderen verder een residu-analyse die de normaliteitseis en homoscedasticiteit formeel toetsen. Hierbij introduceren en bestuderen we de Shapiro-Wilk toets voor normaliteit, de homoscedasticiteit wordt onderzocht via de Bartlett toets. Diens nadelen worden opgelost door uiteindelijk de toets voor gelijke varianties volgens Levene voor te stellen.
4. Steekproefgroottebepalingen en poweranalyses
Om praktische relevantie en statistische significantie op elkaar af te stemmen, dient men de steekproefgrootte te berekenen. Indien de steekproef te groot wordt, is het mogelijk dat men statistische significantie bekomt door de zwakke wet van de grote aantallen zonder dat dit resultaat praktisch nuttig is, terwijl een te kleine steekproef impliceert dat praktisch significante resultaat niet statistisch te bewijzen zijn. Bijgevolg introduceren we een poweranalyse waarbij we ons in dit hoofdstuk beperken tot omnibus F-toetsen voor ANOVA en post-hoc toetsen op basis van de t-verdeling.
Syllabus is digitaal beschikbaar. De cursus volgt delen uit [A. Agresti, Foundations of linear and generalized linear models, Wiley, 2015] waarbij wiskundige details worden toegevoegd hoofdzakelijk uit [A. Stuart, K. Ord and S. Arnold, Kendall's advanced theory of statistics - Vol. 2A, Wiley 2004] en publicaties van docent.
De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Andere bepaalt 100% van het eindcijfer
Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:
Schriftelijk examen met mondelinge toelichting over de theorie.
Per hoofdstuk is er een groepswerk die een geschreven rapport vereist maximaal 10 A4 pagina's en een presentatie van het groepswerk haar voorname resultaten. Dit groepswerk is inhoudelijk steeds de verwerking van een effectieve dataset om een specifieke onderzoeksvraag te beantwoorden zoals deze in de bedrijfswereld kan voorkomen.
Resultaat:
10 punten mondeling examen
4 groepswerken maximaal te waarde van 4x5 punten voor de presentatie en rapporten. Differentiatie tussen de leden van een groep is mogelijk tijdens de mondelinge verdediging waarbij gepeild wordt naar de beheersing van de groepswerken.
Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Master in de wiskunde: financiële en toegepaste wiskunde
Master in de wiskunde: onderwijs
Educatieve master in de wetenschappen en technologie: wiskunde (120 ECTS, Etterbeek)