6 ECTS credits
150 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 4013345FNR voor alle studenten in het 2e semester met een gespecialiseerd master niveau.

Semester
2e semester
Inschrijving onder examencontract
Niet mogelijk
Beoordelingsvoet
Beoordeling (0 tot 20)
2e zittijd mogelijk
Ja
Onderwijstaal
Engels
Onder samenwerkingsakkoord
Onder interuniversitair akkoord mbt. opleiding
Faculteit
Faculteit Wetenschappen en Bio-ingenieurswetensch.
Verantwoordelijke vakgroep
Wiskunde
Externe partnerinstelling(en)
Universiteit Antwerpen
Onderwijsteam
Boris Shoikhet (titularis)
Anna-Karina Segers
Onderdelen en contacturen
0 contacturen Exam
30 contacturen Lecture
30 contacturen Practical exercises
Inhoud

 

Na de invoering van Hopf algebra's worden quasi-triangulaire structuren bestudeerd en de "ribbon"-elementen worden ingevoerd (R-matrixen).

Er wordt een korte inleiding gegeven  in de theorie van de algebraische groepen met verwijzing naar de Hopf algebra structuur op hun functieringen.  Omhullenden van Lie algebra's worden als voorbeelden van Hopf algebra's bestudeerd.  De gekwantizeerde omhullende van de Lie algebra sl2 wordt ingevoerd en bekeken als Hopf algebra.  De representaties ervan worden bestudeerd aan de hand van "weight spaces".  Als uitbreiding hiervan wordt de kwantum omhullende van een Lie algebra algemeen bestudeerd.  Via de structuur van veralgemeende Weyl algebra wordt de niet-commutatieve meetkunde van sommige kwantumgroepen bestudeerd.

Bijkomende info

.http://www.ua.ac.be/main.aspx?c=.OOD2012&n=105015&ct=105015&e=289970&detail=2001WETNGQ

Leerresultaten

Algemene competenties

.Inzicht in de diepere structuur van Hopf algebra's, hun verbanden met meetkunde, knopentheorie, representatietheorie en hun toepassingen in Fysika.

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Andere bepaalt 100% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:

  • Examen andere met een wegingsfactor 1 en aldus 100% van het totale eindcijfer.

Aanvullende info mbt evaluatie

.Examen:

  • Mondeling zonder schriftelijke voorbereiding

    • Permanente evaluatie:

  • Oefeningen

  •  

    • Toegestane onvoldoende
    Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

    Academische context

    Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
    Master in de wiskunde: fundamentele wiskunde