6 ECTS credits
150 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 4012761ENR voor alle studenten in het 2e semester met een verdiepend master niveau.

Semester
2e semester
Inschrijving onder examencontract
Niet mogelijk
Beoordelingsvoet
Beoordeling (0 tot 20)
2e zittijd mogelijk
Ja
Onderwijstaal
Engels
Onder samenwerkingsakkoord
Onder interuniversitair akkoord mbt. opleiding
Faculteit
Faculteit Wetenschappen en Bio-ingenieurswetensch.
Verantwoordelijke vakgroep
Fysica
Onderwijsteam
Lendert Gelens
Sophie De Buyl (titularis)
Onderdelen en contacturen
13 contacturen Hoorcollege
13 contacturen Werkcolleges, practica en oefeningen
13 contacturen Zelfstudie en externe werkvormen
Inhoud
  • General introduction about linear versus nonlinear dynamics.
  • Dynamical systems with one variable.
  • Bifurcations in one variable systems: saddle-node, cusp, transcritical and imperfect bifurcations.
  • Bifurcations on the circle, synchronisation.
  • Linear dynamics with two variables: classification of the fixed points (saddle, node, center, degenerate).
  • Nonlinear dynamics with two variables: phase space analysis, reversibility, Lyapunov function, theory of the index.
  • Limit cycles: relaxation oscillations, singular perturbation.
  • Chaos: Lorentz model and analysis.
  • One dimensional maps: bifurcations, period doubling and intermittency route to chaos, universality.
  • Fractals: self-similarity, fractal dimension.
  • Strange attractors: stretching and folding, baker’s map, Henon map.
  • Pattern formation.
Bijkomende info

Course material

Textbook: Nonlinear Dynamics and Chaos With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering, Steven H. Strogatz (Ebook ISBN: 9780813349114)

 

Additional info

A copy of the lecture slides will be provided

 

Useful skills: linear algebra (matrix manipulation, eigenvectors and eigenvalues), solving ordinary differential equations, basic python skills.

Leerresultaten

Algemene competenties

The overall objective of this course is to be able to analyze dynamical systems using geometrical methods on the phase space. This includes carrying out linear stability, bifurcation and phase plane analyses. We will first focus on one and two dimensional systems. Chaotic phenomena in physical systems will be described with two classical examples: the Lorentz strange attractor and the logistic map. Solving problems and reading literature related to the course material is also foreseen.

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Mondeling bepaalt 60% van het eindcijfer

WPO Presentatie bepaalt 40% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Mondeling dient men volgende opdrachten af te werken:

  • Oral Exam met een wegingsfactor 60 en aldus 60% van het totale eindcijfer. Dit betreft een tentamen.

    Toelichting: oral exam with a written preparation (theory and exercises)

Binnen de categorie WPO Presentatie dient men volgende opdrachten af te werken:

  • Presentation met een wegingsfactor 40 en aldus 40% van het totale eindcijfer.

    Toelichting: presentation of group work (during the classes)

Aanvullende info mbt evaluatie

- oral exam with a written preparation (theory and exercises) for 60% of the final grade.

- presentation of a group projet (during one of the classes) for 40% of the final grade.

Toegestane onvoldoende
Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

Academische context

Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Master of Physics and Astronomy: Minor Research (enkel aangeboden in het Engels)
Master of Physics and Astronomy: Minor Economy and Business (enkel aangeboden in het Engels)
Master of Physics and Astronomy: Minor Education (enkel aangeboden in het Engels)
Educatieve master in de wetenschappen en technologie: fysica (120 ECTS, Etterbeek)