6 ECTS credits
150 u studietijd
Aanbieding 1 met studiegidsnummer 4017231FNR voor alle studenten in het 2e semester van een oneven academiejaar (bvb. 2013-2014) met een gespecialiseerd master niveau.
De cursus beschrijft niet-parametrische dataverwerkingstechnieken die courant in gebruik zijn bij de verwerking van empirisch onderzoek. Inhoud:
1. Niet-parametrische toetsen voor het twee steekproevenprobleem
Het hoofdstuk herbekijkt het twee steekproevenprobleem waarvoor klassiek de ongepaarde en gepaarde t-toets wordt gebruikt indien de data een normale verdeling volgt. In dit hoofdstuk beschrijven we een klasse van toetsen om het twee steekproevenprobleem te analyseren die robust zijn tegen afwijkingen van de normaliteitseis. In het bijzonder bestuderen we: Wilcoxontoetsen, Mann-Whitneytoetsen, Wald-Wolfowitz en Kolmogorov-Smirnov toetsen.
2. Niet-parametrische one-way variantieanalyse
In dit hoofdstuk, herbekijken we de one-way variantieanalyse. Onder de normaliteitseis leidt het K-steekproefprobleem tot de F-toets om verschillende gemiddelden simultaan te toetsen. Bij afwijkingen van normaliteit is het gemiddelde niet langer sufficiënt en geen goede referentie om te evalueren. Een one-way variantieanalyse die uit K verdelingen toetst of een paar een verschillende verdeling volgen is de Kruskal-Wallis ANOVA. Een contrast ANOVA die toetst dat de verdelingen als een funcitie van de groepen uit elkaar drijven is de Jonckheere-Terpstra ANOVA.
3. Steekproefgrootteberekeningen voor niet-parametrische toetsen
Om praktische relevantie en statistische significantie op elkaar af te stemmen, dient men de steekproefgrootte te berekenen. Indien de steekproef te groot wordt, is het mogelijk dat men statistische significantie bekomt door de zwakke wet van de grote aantallen zonder dat dit resultaat praktisch nuttig is, terwijl een te kleine steekproef impliceert dat praktisch significante resultaat niet statistisch te bewijzen zijn. Bijgevolg introduceren we een poweranalyse voor de niet-parametrische toetsen geïntroduceerd in deze cursus.
4. Niet-parametrische dichtheidsschatters en regressie
Het histrogram om een dichtheid te visualiseren is alomtegenwoordig maar heeft vanuit een wiskundig perspectief weinig goede eigenschappen. In dit hoofdstuk bekijken we een klasse van dichtheidsschatters waarbij het histogram een speciaal geval is waar we betere eigenschappen aan kunnen toekennen gekend als kerndichtheidsschatters. Deze kerndichtheidsschatters vormen ook het basisingrediënt voor niet-parametrische regressie.
Syllabus is beschikbaar. De cursus volgt onderdelen van het boek [J. Dickinson Gibbons en S. Chakraborti, Non-parametric statistical inference, ed. 5, CRP Press, 2011]. Technische en praktische details, uit de wetenschappelijke publicaties van de docent, worden in de syllabus aangebracht buiten de referentie om.
Niet-parametrische methoden zijn een belangrijk onderzoeksgebied binnen de statistische methoden. Daarenboven zijn niet-parametrische methoden goed gekend in die toepassingsgebieden waar steekproeven typisch klein zijn of waar de normaliteitseis niet langer gevolg kan worden. Deze cursus geeft een overzicht van de niet-parametrische methoden die in praktijk gebruikt worden en die bovendien een basis vormen voor dit onderzoeksgebied.
De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Andere bepaalt 100% van het eindcijfer
Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:
Schriftelijk examen met mondelinge toelichting over de theorie.
Per hoofdstuk is er een groepswerk die een geschreven rapport vereist maximaal 10 A4 pagina's en een presentatie van het groepswerk haar voorname resultaten. Dit groepswerks is inhoudelijk steeds de verwerking van een effectieve dataset om een specifieke onderzoeksvraag te beantwoorden zoals deze in de bedrijfswereld kan voorkomen.
Resultaat:
10 punten mondeling examen
4 groepswerken maximaal te waarde van 4x5 punten voor de presentatie en rapporten. Differentiatie tussen de leden van een groep is mogelijk tijdens de mondelinge verdediging waarbij gepeild wordt naar de beheersing van de groepswerken.
Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Master in de wiskunde: financiële en toegepaste wiskunde
Master in de wiskunde: onderwijs
Educatieve master in de wetenschappen en technologie: wiskunde (120 ECTS, Etterbeek)