Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1008037ANR voor alle studenten in het 1e en 2e semester
met een inleidend bachelor niveau.
- Semester
- 1e en 2e semester
- Inschrijving onder examencontract
- Niet mogelijk
- Beoordelingsvoet
- Beoordeling (0 tot 20)
- 2e zittijd mogelijk
- Ja
- Onderwijstaal
- Nederlands
- Faculteit
- Faculteit Ingenieurswetenschappen
- Verantwoordelijke vakgroep
- Wiskunde-TW
- Onderwijsteam
- Andreas Debrouwere
(titularis)
- Onderdelen en contacturen
- 0 contacturen Exam
78 contacturen Lecture
68 contacturen Practical exercises
33 contacturen Self study
- Inhoud
Analyse I (1ste semester):
Limieten en continuïteit (ook van vectorfuncties en functies van meer dan 1 veranderlijke); limieten van rijen; afgeleiden en partiële afgeleiden en hun toepassingen: raaklijn, snelheid, versnelling, stelling van Rolle en toepassingen (Cauchy, Lagrange, Taylor, L'Hospital); extremen van functies van 1 veranderlijke. Partiële afgeleiden en differentieerbare functies; extreme waarden van functies in meer dan 1 veranderlijke. Stelling van de inverse en de impliciete functie, en toepassingen; extreme waarden met nevenvoorwaarden. De integraal van een continue functie op een gesloten interval; de grondformule van de integraalrekening. Integratietechnieken. De oneigenlijke integraal; booglengte.
Analyse II (2de semester):
Veralgemeningen van de integraal: lijnintegraal, dubbele en drievoudige integraal, oppervlakteintegraal); toepassingen van integraalrekening (oppervlakte, volume, arbeid, afgelegde weg); differentiaaloperatoren en integraaltheorema's (Green-Riemann, Stokes, Gauss-Ostrogradsky). Numerieke reeksen; convergentiecriteria; reeksen van functies; machtreeksen; goniometrische reeksen; gewone differentiaalvergelijkingen en differentiaalstelsels: elementaire integratiemethoden; differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten. Oplossen van lineaire differentiaalvergelijkingen met behulp van machtreeksontwikkeling. Inleiding tot MATLAB.
- Studiemateriaal
- Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Analyse I, S. Caenepeel, VUB, 2220170008653, 2021
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Analyse II, S. Caenepeel, VUB, 2220170008592, 2021
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Oefeningen Analyse I, S. Caenepeel, VUB, 2220170008608, 2021
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Oefeningen Analyse II, S. Caenepeel, VUB, 2220170008585, 2021
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Formularium analyse, S. Caenepeel, VUB, 2220170008660, 2021
- Bijkomende info
S. Caenepeel, Analyse I (VUB)
S. Caenepeel, Analyse II (VUB)
S. Caenepeel, Oefeningen bij Analyse I (VUB)
S. Caenepeel, Oefeningen bij Analyse II (VUB) S. Caenepeel, Formularium Analyse (VUB)
- Leerresultaten
-
Algemene competenties
In vele vakgebieden die de hedendaagse ingenieur of fysicus aanbelangen worden concepten als afgeleiden, integralen, differentiaalvergelijkingen veelvuldig gebruikt. Het is dan ook de bedoeling om de studenten een grondige kennis mee te geven van deze en aanverwante begrippen. Belang wordt gehecht aan zowel de interne samenhang (de meer fundamentele aspecten, definities en bewijzen), als de externe links (toepassingen in diverse disciplines, ondermeer de natuurwetenschappen, maar bijvoorbeel ook economie). Tijdens de hoorcolleges worden de fundamentele aspecten belicht, en tijdens de practica worden de rekentechnieken ingeoefend, en toegepast aan de hand van eenvoudige vraagstukjes.
Dit studiedeel draagt bij tot het realiseren van de volgende domeinspecifieke leerresultaten van het programma van Bachelor in de Ingenieurswetenschappen.
De Bachelor in de Ingenieurswetenschappen heeft een brede fundamentele kennis en begrip van
1. de wetenschappelijke principes en de methodologie van de exacte wetenschappen met inbegrip van de specificiteit van hun toepassingen in de ingenieurswetenschappen;
4. fundamentele basismethoden en -theorieën om problemen of processen te schematiseren en te modelleren.
De Bachelor in de Ingenieurswetenschappen kan
7. kwantitatieve methoden en relevante computer software in verband met de discipline toepassen op ingenieurstechnische problemen;
12. op een logische, abstracte en kritische wijze redeneren.
- Beoordelingsinformatie
-
De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Andere bepaalt 100% van het eindcijfer
Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:
- examen
met een wegingsfactor 1
en aldus 100% van het totale eindcijfer.
Toelichting: Inclusief tentamen. Voor details raadpleeg de rubriek ‘Aanvullende info m.b.t. examinering’.
- Aanvullende info mbt evaluatie
De studenten moeten de ingevoerde begrippen begrijpen en kunnen hanteren en toepassen. Tijdens een mondeling examen zal voornamelijk worden gepeild naar de mate waarin de cursus begrepen en verwerkt werd, tijdens schriftelijke examens en korte testen (quiz) tijdens de oefeningenzittingen wordt gepeild naar eerder praktische aspecten: rekenen met de ingevoerde begrippen, en toepassen op het oplossen van eenvoudige vraagstukken.
De aanwezigheid tijdens de oefeningensessies wordt in rekening gebracht bij het bepalen van het eindcijfer. Een eindcijfer wordt enkel toegekend indien aan alle deelproeven werd deelgenomen.
Eerste zittijd:
Analyse I (eerste semester): quiz (5 %); schriftelijk examen theorie (gesloten boek - 20 %); schriftelijk examen oefeningen (gebruik van standaardformularium is toegelaten - 20 %).
Analyse II (tweede semester): quiz (5 %); mondeling examen theorie (gesloten boek - 22,5 %) + schriftelijk examen oefeningen (gebruik van standaardformularium is toegelaten - 22,5 %); proef over matlab (5 %).
Tweede zittijd:
Mondeling examen theorie (gesloten boek - 42,5 %).
Schriftelijk examen oefeningen (gebruik van standaardformularium is toegelaten - 52,5 %)
test over matlab (5 %).
Om te kunnen slagen moet aan volgende bijkomende minimumvereiste voldaan zijn. Op de proeven voor Analyse II (2de semester, excl. matlab) moet minimum 7/20 behaald worden. Indien hieraan niet voldaan is dan is het maximale eindcijfer dat kan behaald worden een 7/20.
- Toegestane onvoldoende
- Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.