6 ECTS credits
160 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 4023817ENR voor alle studenten in het 1e semester met een verdiepend master niveau.

Semester
1e semester
Inschrijving onder examencontract
Niet mogelijk
Beoordelingsvoet
Beoordeling (0 tot 20)
2e zittijd mogelijk
Ja
Inschrijvingsvereisten
Alvorens men kan inschrijven voor "Algebraïsche meetkunde" dient men geslaagd te zijn voor "Ring- en moduultheorie".
Onderwijstaal
Nederlands
Faculteit
Faculteit Wetenschappen en Bio-ingenieurswetensch.
Verantwoordelijke vakgroep
Wiskunde
Onderwijsteam
Stefaan Caenepeel (titularis)
Onderdelen en contacturen
26 contacturen Hoorcollege
13 contacturen Werkcolleges, practica en oefeningen
Inhoud

De affiene ruimte, algebraische verzameligen, irreducibele componenten, affiene variëteiten, Hilbert's Nullstellensatz, veeltermafbeeldingen, rationale functies en locale ringen, discrete valuatieringen, idealen met een eindig aantal nulpunten, vlakke algebraische krommen: raaklijnen en multipliciteit, intersectiegetallen; projectieve algebraische verzamelingen en projectieve variëteiten; projectieve vlakke krommen: stellingen van Bezout en Max Noether, met als toepassingen de stellingen van Pappus en Pascal, en de groepsstructuur op een elliptische kromme.

Studiemateriaal
Cursustekst (Vereist) : Inleiding algebraïsche meetkunde, S. Caenepeel, VUB
Handboek (Aanbevolen) : Algebraic Curves, Eerste vijf Hoofdstukken, W. Fulton, Bib locatie: VUB - CB 514.9 G FULT 69, 9780201510102, 1989
Bijkomende info

Cursusteket: S. Caenepeel, Inleiding Algebraïsche Meetkunde, VUB.

Aanvullend studiemateriaal:
W. Fulton, Algebraic Curves, Addison-Wesley, 1989
(we behandelen de eerste vijf hoofdstukken)
VUB  - CB 514.9 G FULT 69

Leerresultaten

Algemene competenties

We bestuderen algebraische verzamelingen, dit zijn de oplossingsverzamelingen van stelsels veeltermvergelijkingen. Hierbij maken we veelvuldig gebruik van algebraische technieken, meer bepaald hebben we de theorie der commutatieve ringen nodig, zoals die ontwikkeld werd in de cursus Algebra I, en vandaar dat dit deel van de Meetkunde 'Algebraische Meetkunde' genoemd wordt. De commutatieve ringen die hierbij optreden zijn veeltermringen en hun quotienten.

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Andere bepaalt 100% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:

  • Examen met een wegingsfactor 1 en aldus 100% van het totale eindcijfer.

Aanvullende info mbt evaluatie

Mondeling examen over de theorie (67 %)
Schriftelijk examen over de oefeningen (33 %)

Toegestane onvoldoende
Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

Academische context

Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Master in de wiskunde: financiële en toegepaste wiskunde
Master in de wiskunde: fundamentele wiskunde