Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software

12 ECTS credits
300 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1017092ANR voor alle studenten in het 1e en 2e semester met een inleidend bachelor niveau.

Semester

1e en 2e semester

Inschrijving onder examencontract

Niet mogelijk

Beoordelingsvoet

Beoordeling (0 tot 20)

2e zittijd mogelijk

Onderwijstaal

Nederlands

Tentamen

Faculteit

Faculteit Wetenschappen en Bio-ingenieurswetensch.

Verantwoordelijke vakgroep

Wiskunde-TW

Onderwijsteam

Andreas Debrouwere (titularis)

Onderdelen en contacturen

0 contacturen Exam
68 contacturen Lecture
72 contacturen Practical exercises

Inhoud

Dit studiedeel is bestemd voor de studenten Eerste Bachelor Wiskunde.

Analyse I (1ste semester):

Limieten en continuïteit (ook van vectorfuncties en functies van meer dan 1 veranderlijke); limieten van rijen; afgeleiden en partiële afgeleiden en hun toepassingen: raaklijn, snelheid, versnelling, stelling van Rolle en toepassingen (Cauchy, Lagrange, Taylor, L'Hospital); extremen van functies van 1 veranderlijke. Partiële afgeleiden en differentieerbare functies; extreme waarden van functies in meer dan 1 veranderlijke. Stelling van de inverse en de impliciete functie, en toepassingen; extreme waarden met nevenvoorwaarden. De integraal van een continue functie op een gesloten interval; de grondformule van de integraalrekening. Integratietechnieken. De oneigenlijke integraal; booglengte.

Analyse II (2de semester):

Veralgemeningen van de integraal: lijnintegraal, dubbele en drievoudige integraal, oppervlakteintegraal); toepassingen van integraalrekening (oppervlakte, volume, arbeid, afgelegde weg); differentiaaloperatoren en integraaltheorema's (Green-Riemann, Stokes, Gauss-Ostrogradsky). Gewone differentiaalvergelijkingen en differentiaalstelsels: elementaire integratiemethoden; differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten.

Studiemateriaal

Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Analyse I, S. Caenepeel, VUB, 2220170008653, 2021
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Analyse II, S. Caenepeel, VUB, 2220170008592, 2021
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Oefeningen Analyse I, S. Caenepeel, VUB, 2220170008608, 2021
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Oefeningen Analyse II, S. Caenepeel, VUB, 2220170008585, 2021
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Formularium analyse, S. Caenepeel, VUB, 2220170008660, 2021

Bijkomende info

S. Caenepeel, Analyse I (VUB)
S. Caenepeel, Analyse II (1ste Bachelor Wiskunde) (VUB)
S. Caenepeel, Oefeningen bij Analyse I (VUB)
S. Caenepeel, Oefeningen bij Analyse II (1ste Bachelor Wiskunde) (VUB) S. Caenepeel, Formularium Analyse (VUB)

Leerresultaten

Algemene competenties

In vele vakgebieden die de hedendaagse wetenschapper of ingenieur aanbelangen worden concepten als afgeleiden, integralen, differentiaalvergelijkingen veelvuldig gebruikt. Het is dan ook de bedoeling om de studenten een grondige kennis mee te geven van deze en aanverwante begrippen. Belang wordt gehecht aan zowel de interne samenhang (de meer fundamentele aspecten, definities en bewijzen), als de externe links (toepassingen in diverse disciplines, ondermeer de natuurwetenschappen, maar bijvoorbeeld ook economie). Tijdens de hoorcolleges worden de fundamentele aspecten belicht, en tijdens de practica worden de rekentechnieken ingeoefend, en toegepast aan de hand van eenvoudige vraagstukjes.

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Andere bepaalt 100% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:

Examen met een wegingsfactor 99 en aldus 99% van het totale eindcijfer.
Tentamen met een wegingsfactor 1 en aldus 1% van het totale eindcijfer. Dit betreft een tentamen.

Toelichting: tijdens 6de week; telt enkel mee indien resultaat beter dan resultaat examen

Aanvullende info mbt evaluatie

De studenten moeten de ingevoerde begrippen begrijpen en kunnen hanteren en toepassen. Tijdens een mondeling examen zal voornamelijk worden gepeild naar de mate waarin de cursus begrepen en verwerkt werd, tijdens schriftelijke examens en korte testen (quiz) tijdens de oefeningenzittingen wordt gepeild naar eerder praktische aspecten: rekenen met de ingevoerde begrippen, en toepassen op het oplossen van eenvoudige vraagstukken. De aanwezigheid tijdens de oefeningensessies wordt in rekening gebracht bij het bepalen van het eindcijfer. Een eindcijfer wordt enkel toegekend indien aan alle deelproeven werd deelgenomen.

Eerste zittijd:

Analyse I (eerste semester): quiz (5 %); schriftelijk examen theorie (gesloten boek - 22,5 %); schriftelijk examen oefeningen (gebruik van standaardformularium is toegelaten - 22,5 %).

Analyse II (tweede semester): quiz (5 %); mondeling examen theorie (gesloten boek - 22,5 %) + schriftelijk examen oefeningen (gebruik van standaardformularium is toegelaten - 22,5 %).

Tweede zittijd:

Mondeling examen theorie (gesloten boek - 45 %).

Schriftelijk examen oefeningen (gebruik van standaardformularium is toegelaten - 55 %)

Om te kunnen slagen moet aan volgende bijkomende minimumvereiste voldaan zijn. Op de proeven voor Analyse II (2de semester) moet minimum 7/20 behaald worden. Indien hieraan niet voldaan is dan is het maximale eindcijfer dat kan behaald worden een 7/20.

Toegestane onvoldoende

Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

Academische context