3 ECTS credits
90 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1015039CNR voor alle studenten in het 2e semester met een gespecialiseerd bachelor niveau.

Semester
2e semester
Inschrijving onder examencontract
Niet mogelijk
Beoordelingsvoet
Beoordeling (0 tot 20)
2e zittijd mogelijk
Ja
Inschrijvingsvereisten
Alvorens men kan inschrijven voor "Iteratieve Methodes voor Lineaire Stelsels en Eigenwaarden Problemen" dient men geslaagd te zijn voor "Lineaire Algebra: Stelsels, Matrices en Afbeeldingen".
Onderwijstaal
Nederlands
Onder samenwerkingsakkoord
Onder interuniversitair akkoord mbt. opleiding
Faculteit
Faculteit Wetenschappen en Bio-ingenieurswetensch.
Verantwoordelijke vakgroep
Wiskunde
Externe partnerinstelling(en)
Universiteit Antwerpen
Onderwijsteam
Wim VANROOSE (titularis)
Anna-Karina Segers
Onderdelen en contacturen
0 contacturen Exam
13 contacturen Lecture
13 contacturen Practical exercises
Inhoud

 

Stationaire iterative methodes:       Richardson iteration .       matrix splitsing: Jacobi, Gauss-Seidel.
Krylov-deelruimte voor lineare stelsels.  Lanczos, Arnoldi,  Toegevoegde gradiënt-methode (CG = Conjugate Gradient),  GMRES (Generalised Minimal Residual Method) 
Kort andere methods voor niet symmetrische matrices:  BiCG, CGS,...
Functies van matrices f(A)
Preconditionering: doel, principes.
Eigenwaarden problemen:  methode van de machten,  deelruimte iteratie, Lanczos, impliciet herstarte Lanczos, Jacobi-Davidson.
Studiemateriaal
Digitaal cursusmateriaal (Vereist) : Cursus beschikbaar via blacboard
Digitaal cursusmateriaal (Vereist) : Iteratieve methodes voor lineaire stelsels en eigenwaarden problemen, Kopies van de hoofdstukken zijn elke les beschikbaar
Handboek (Aanbevolen) : Iterative Krylov Methods for Large Linear Systems, H.A. van der Vorst, Cambridge University Press, 9780521183703, 2009
Handboek (Aanbevolen) : Iterative methods for sparse linear systems, Y Saad, SIAM books, 9780898715347, 2003
Handboek (Aanbevolen) : Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, C.T. Kelley, SIAM books, 9780898713527, 1995
Bijkomende info

http://www.ua.ac.be/main.aspx?c=.OOD2012&n=105011&ct=105011&e=289945&detail=1001WETILS

Leerresultaten

Algemene competenties

Grondige kennis van de wiskundige eigenschappen van iteratieve methoden gebaseerd op Krylov Deelruimten.  Methoden zoals GMRES, CG, BiCGStab, .. werden geanalyseerd. 
Begrippen zoals Ritz eigenwaarden en superlineaire convergentie behoren tot de parate kennis 

De student leert verder de link te leggen tussen de analyse van numerieke methoden en het convergentie gedrag in practische toepassingen. 
Student leert ook numerieke methoden programeren en analyseren in matlab
Voorbeelden komen uit fysica en ingenieurstoepassingen.

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Andere bepaalt 100% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:

  • examen andere met een wegingsfactor 1 en aldus 100% van het totale eindcijfer.

Aanvullende info mbt evaluatie

.Examen:

  • Schriftelijk met mondelinge toelichting

  • Gesloten boek

  •  

    • Toegestane onvoldoende
    Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

    Academische context

    Dit studiedeel maakt geen deel uit van vastgelegde afstudeervereisten. Het is aldus een vrij keuzevak.