Lineaire algebra : stelsels, matrices en afbeeldingen

6 ECTS credits
165 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1008038ANR voor alle studenten in het 1e semester met een inleidend bachelor niveau.

Semester

1e semester

Inschrijving onder examencontract

Niet mogelijk

Beoordelingsvoet

Beoordeling (0 tot 20)

2e zittijd mogelijk

Onderwijstaal

Nederlands

Faculteit

Faculteit Ingenieurswetenschappen

Verantwoordelijke vakgroep

Wiskunde-TW

Onderwijsteam

Philippe Cara (titularis)

Onderdelen en contacturen

36 contacturen Hoorcollege
28 contacturen Werkcolleges, practica en oefeningen
15 contacturen Zelfstudie en externe werkvormen

Inhoud

- Vectorruimten, deelruimten, basis, dimensie.

- Lineaire afbeeldingen, matrixvoorstelling, matrixrekening, basisverandering, duale ruimte en getransponeerde afbeelding, affiene transformaties.

- Permutaties, multilineaire vormen, geörienteerd volume, determinant, stelsels lineaire vergelijkingen, eigenvectoren en eigenwaarden.

- Euclidische ruimte, orthogonaliteit, orthonormale basis, orthogonale transformaties, isometrieën, symmetrische operatoren.

- Kwadratische vormen en kwadratische variëteiten.

- Prehilbertruimten, hermitische operatoren en unitaire lineaire afbeeldingen.

Studiemateriaal

Cursustekst (Vereist) : Lineaire algebra : stelsels, matrices en afbeeldingen, Volume I, P. Cara, VUB, 2220170009407, 2022
Cursustekst (Vereist) : Lineaire algebra : stelsels, matrices en afbeeldingen, Volume II, P. Cara, VUB, 2220170009414, 2022

Bijkomende info

P. Cara , LINEAIRE ALGEBRA , (VUB), 2 volumes.

Leerresultaten

Algemene competenties

De student is vertrouwd de concepten en technieken uit de lineaire algebra en de analytische meetkunde.

De student past zijn kennis toe op eenvoudige vraagstukken.

De student moet de ingevoerde begrippen beheersen en kunnen hanteren.

Om te vermijden dat de studenten zouden vervallen in het gedachtenloos toepassen van een aantal regeltjes en kunstgrepen wordt zowel aandacht besteed aan het verwerven van de concepten als aan het beheersen van de rekentechnieken. Daarom wordt van de meeste stellingen een volledig bewijs gegeven. De student moet deze bewijzen dan ook begrijpen en kunnen terugvinden.

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Schriftelijk bepaalt 100% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Schriftelijk dient men volgende opdrachten af te werken:

examen schriftel. met een wegingsfactor 1 en aldus 100% van het totale eindcijfer.

Toelichting: Schriftelijk examen over theorie (50%) en oefeningen (50%).

Aanvullende info mbt evaluatie

De studenten moeten de theorie beheersen en in staat zijn om deze op een wiskundig correcte manier uiteen te zetten.
Zij moeten op een vlotte wijze eenvoudige meetkundige en algebraïsche problemen kunnen aanpakken en oplossen.

EERSTE ZITTIJD
Na de eerste semester over de totale leerstof (januari):
- Schriftelijk over oefeningen (50%) (gesloten boek).
- Schriftelijk examen over theorie (50%).

TWEEDE ZITTIJD
- Schriftelijk examen over oefeningen (gesloten boek)(50%).
- Schriftelijk examen over theorie (50%).

Toegestane onvoldoende

Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

Academische context