Basistechnieken voor computersimulaties

5 ECTS credits
125 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1007574BNR voor alle studenten in het 2e semester met een verdiepend bachelor niveau.

Semester

2e semester

Inschrijving onder examencontract

Niet mogelijk

Beoordelingsvoet

Beoordeling (0 tot 20)

2e zittijd mogelijk

Inschrijvingsvereisten

Je hebt ‘Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software’ OF 'Wiskundige Analyse I ' en 'Wiskundige Analyse II en software' gevolgd, alvorens ‘Basistechnieken voor computersimulaties’ op te nemen.

Onderwijstaal

Nederlands

Faculteit

Faculteit Ingenieurswetenschappen

Verantwoordelijke vakgroep

Toegepaste Mechanica

Onderwijsteam

Aurélie Bellemans (titularis)

Onderdelen en contacturen

24 contacturen Hoorcollege
36 contacturen Werkcolleges, practica en oefeningen

Inhoud

De volgende problemen worden behandeld: fouten theorie, oplossen van niet-lineaire vergelijkingen, oplossen van stelsels van lineaire vergelijkingen, berekening eigenwaarden en eigenvectoren, singuliere waarden ontbinding van een matrix, interpolatie en benadering van functies, fast Fourier transformatie, numerieke differentiatie en integratie, numerieke oplossing van gewone differentiaal vergelijkingen en inleiding tot numerieke oplossing van partiele differentiaal vergelijkingen.
Tijdens de oefeningen worden de algoritmen uit de cursus toegepast op praktische problemen.
Voor de programmering van de algoritmen wordt gebruik gemaakt van Python.

Studiemateriaal

Cursustekst (Vereist) : Basistechnieken voor Computersimulaties, Bellemans - De Troyer - Ruacres - Lacor, VUB, 2220170009537, 2022
Handboek (Aanbevolen) : Numerical Analysis, Jacques and Judd, Chapman and Hall, 9789401079198, 1987
Handboek (Aanbevolen) : Numerical Analysis, Burden and Faires, 10de, Brooks/Coles Cengage Learning, 9781305253667, 2016
Handboek (Aanbevolen) : A first course in numerical analysis, Ralston and Rabinowitz, 2de, Dover Publications, 9780486414546, 2001
Handboek (Aanbevolen) : Linear Algebra and its applications, Strang, 4de, Brooks Cole, 9780030105678, 2006
Handboek (Aanbevolen) : Python programming and numerical methods, a guide for engineers and scientists, Kong, Siauw and Bayen, Academic Press (Elsevier), 9780128195499, 2021

Bijkomende info

Basis werk : Jacques and Judd, Numerical Analysis, Chapman and Hall, 1987
Meer uitgebreide werken: Burden and Faires, Numerical Analysis, PWS-Kent Publ. Co.,10th Ed.,2016 or Ralston, A first course in numerical analysis, McGraw-Hill,NY,2001
Een boek dat verschillende algoritmes behandelt voor praktisch gebruik in Matlab: Applied Numerical Methods with matlab for engineers and scienists, S.C. Chapra, 4de editie, McGraw-Hill Higher Education, 2017

Een boek dat verschillende algoritmes behandelt voor praktisch gebruik in Python: Python Programming and Numerical Methods, A guide for engineers and scientists, Qingkai Kong, Timmy Siauw & Alexandre M. Bayen, Academic Press Inc., 2020.
Een boek over lineaire algebra: Strang, Linear Algebra and its applications, Academic Press Inc., 4nd Ed.,2006

Leerresultaten

Algemene competenties

Doelstellingen
Dit opleidingsonderdeel geeft een inleiding tot de belangrijkste numerieke technieken en methodes. Bedoeling is dat, na het succesvol beëindigen van deze cursus, de student gewapend is om meer gespecialiseerde cursussen waar numerieke technieken gebruikt worden (zoals bijv. op gebied van CFD, beeldverwerking enz) aan te vatten.
Bedoeling is ook om de noodzaak van numerieke methodes voor het oplossen van fysische problemen aan te tonen. Dit wordt zowel in de hoorcolleges (in een inleidende les) als in de oefeningen (waar de opgelegde taken steeds een fysische achtergrond hebben) benadrukt.

Eindcompetenties
De student krijgt een overzicht van de belangrijkste numerieke technieken (zie inhoud). Bedoeling is dat de student de aangeleerde techniek praktisch kan gebruiken (tijdens de oefeningen wordt geprogrammeerd binnen Python) maar ook de theoretische achtergrond begrijpt.
De student moet in staat zijn, om eenvoudige numerische problemen op te lossen: bijv. zoeken van wortels van (stelsels) niet-lineaire vergelijkingen, oplossen van lineaire stelsels, bepalen van eigenwaarden van matrices, oplossen van eenvoudige gewone en partiële differentiaalvergelijkingen.
De student moet ook voldoende basiskennis hebben om zelfstandig alternatieve methodes of meer geavanceerde methodes uit de literatuur te kunnen begrijpen.
De student moet ook in staat zijn om eenvoudige fysische problemen, wiskundig te beschrijven en vervolgens op te lossen met de aangeleerde methodes.

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Schriftelijk bepaalt 80% van het eindcijfer

WPO Praktijkopdracht bepaalt 20% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Schriftelijk dient men volgende opdrachten af te werken:

schriftelijk examen op de pc met een wegingsfactor 1 en aldus 80% van het totale eindcijfer.

Toelichting: 20%

Binnen de categorie WPO Praktijkopdracht dient men volgende opdrachten af te werken:

python opdrachten met een wegingsfactor 1 en aldus 20% van het totale eindcijfer.

Toelichting: 80%

Aanvullende info mbt evaluatie

De bedoordeling bestaat uit de volgende opdrachtcategorieën:

WPO praktijkopdracht (20% van het eindcijfer)
1. elke wpo-sessie bestaat uit een opdracht. De student heeft 2 weken de tijd om deze opdracht uit te voeren in Python. De taken worden ingediend via canvas.
Schriftelijk examen op de pc (80% van het eindcijfer)
1. Meerkeuze vragen over de theorie
2. Fysische problemen zoals behandeld tijdens de oefeningen sessies moeten opgelost worden dmv algoritmen uit de cursus en met gebruik van python.

Tweede zittijd: het schriftelijk examen telt voor 100% van de punten.

Toegestane onvoldoende

Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

Academische context